土石流土體動態模擬數值模式(Debris Flow Model for General Topography，DFMfGT) 乃依據固體-液體兩相流模式之土石流理論，搭配現地地形座標系統所整合的土石流數值模式。現階段已採用GPU相關技術將DFMfGT提升至高效率運算模式，(Modeling on Shallow Flows with Efficient Simulation for Two-Phase Debris Flows，MoSES_2PDF)相關文獻可參酌Tai et al. (2012, 2019, 2020)、Luca et al. (2016)、Ko et al. (2021)。

DFMfGT數值模式與FLO-2D同樣為深度積分的理論模型且僅考慮連續方程式與通量方程式，但DFMfGT數值模式針對固相與液相之守恆方程式分別考慮，所以一共包含六個方程式(FLO-2D僅有三個方程式)。而DFMfGT數值模式採用Non-Oscillation Central Scheme (NOC) 有限體積演算法(Kurganov and Tadmor, 2000; Kurganov and Miller, 2014) ，因此可模擬震波(Shock Wave) 與水躍(Hydraulic Jumps) 現象。此外，因DFMfGT數值模式分別考量計算固相與液相各自的守恆方程式，可適切描述運動中固液相分離的現象，也可描述不同土砂濃度的土石流匯聚時的現象。

相對於普遍廣泛使用的FLO-2D的單相流模式，FLO-2D所需的7個參數(material parameters：土砂比重、曼寧粗糙係數、層流阻滯係數、屈服應力×2、黏滯係數×2)。雖然DFMfGT數值模式使用採用固體-液體兩相流模式的基礎理論，但是DFMfGT數值模式僅需5個參數：

(a) 土沙比重：

(b) 固體顆粒摩擦角：

(c) 交互作用力係數(與固體液體相對速度成正比)：

(d) 液相阻尼係數：

(e) 液相等效黏滯係數：

圖１為MoSES_2PDF 數值模式參數輸入之界面，使用者可透過預設值或是依據實驗結果進行參數調整。圖2為數值模式計算結果透過國立成功大學戴義欽老師開發之3維實境展示平臺(Advance Numerical Scenario Illustration Platform，ANSI-platform)呈現土石流動態模擬結果。圖3為經由圖資整合，土石流土體動態模擬數值模式的模擬結果可以在BigGIS上瀏覽

圖1 DFMfGT數值模式參數設定界面

圖2 DFMfGT兩相流土石流動態模擬結果(2009年莫拉克颱風事件-小林村)

圖3 為經由圖資整合，土石流土體動態模擬數值模式的模擬結果可以在BigGIS上瀏覽

參考文獻

1. FLO-2D Users manual (Version 2006.01), Arizona, USA, FLO-2D Software, Inc. (2006).

2. Ko, C. J., Chen, P. C., Wong, H. K., & Tai, Y. C.* (2021). MoSES_2PDF: A GIS-Compatible GPU-accelerated High-Performance Simulation Tool for Grain-Fluid Shallow Flows. arXiv preprint arXiv:2104.06784.

3. A. Kurganov and E. Tadmor. "New high-resolution central schemes for nonlinear conservation laws and convection–diffusion equations." Journal of Computational Physics 160.1 (2000): 241-282, 2000.

4. A. Kurganov and J. Miller, “Central-upwind scheme for Savage– Hutter type model of submarine landslides and generated tsunami waves.” Computational Methods in Applied Mathematics, 14(2), 177-201, 2014.

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7. Y.C. Tai, J. Heβ and Y. Wang, “Two-Phase Debris Flow over Rugged Topography: Modeling and Numerical Simulation.” Journal of Geophysical Research -- Earth Surface, 124, 305-333, 2019.

8. Y.C. Tai, C.J. Ko, K.D. Li, Y.C. Wu, C.Y. Kuo, R.F. Chen and C.W. Lin, “An Idealized Landslide Failure Surface and its Impacts on the Traveling Paths.” Frontiers in Earth Sciences, 8:313, 2020.